Study program:
Geophysics (VII semester -MsC) |
|
Name of subject: Methods of Mathematical Physics |
Instructors:
|
|
Status: Compulsory |
|
ECTS: 6 |
|
Prerequisites: nema |
Course Objectives:
Cilj predmeta je savlađivanje metoda matematičke fizike, kroz sticanje znanja iz teorije polja, specijalnih funkcija i parcijalnih jednačina drugog reda. |
Learning Outcomes:
Ishod predmeta je sticanje znanja i kompentencija potrebnih za rešavanje različitih problema u geofizici, odnosno sticanje teorijskih osnova neophodnih za razumevanje usko stručnih predmeta. |
Content:
Teorijska nastava
Skalarno polje. Izvod funkcije u pravcu. Gradijent. Nabla i Laplasov operator. Vektorsko polje. Divergencija. Rotor. Klasifikacija vektorskih polja. Potencijal. Integralne teoreme. Generalisane koordinate. Gradijent, divergencija i rotor u generalisanim koordinatama. Rešavanje diferencijalnih jednačina pompću redova. Ortogonalne funkcije. Funkcionalni redovi. Rešavanje diferencijalnih jednačina pomoću redova. Specijalne funkcije. Ortogonalne i normirane funkcije. Kompletnost ortogonalnih funkcija. Periodične funkcije. Osnovna teorema o konvergenciji Furijeovog reda. Razvijanje u Furijeov red parnih i neparnih funkcija. Furijeov sinus i kosinus red. Aproksimacija funkcije trigonometrijskim polinomom. Srednja kvadratna greška. Parcijalne diferencijalne jednačine. Formiranje parcijalnih diferencijalnih jednačina. Linearne parcijalne diferencijalne jednačine drugog reda. Klasifikacija. Svođenje na kanonski oblik. Metoda razdvajanja promenljivih (Furijeova metoda).
Praktična nastava:Vežbe
Računski zadaci iz predviđenog gradiva. |
Suggested Reading List:
- Kuzmanović, D., Sedmak, A., Obradović, I., Nikolić, D., 2003: Matematička fizika. Rudarsko-geološki fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd.
|
Conduct of the Course:
Predavanja i vežbe se auditorne. Vežbe prate predavanja, čime se obezbeđuje bolje razumevanje i savlađivanje materije. |
Fund hours:
| Lectures |
Exercises |
Other forms of teaching |
Study research |
| 3 |
3 |
0 |
0 |
|
Assessment:
| Classwork Assessment |
ECTS |
| 10 | | 30 | | 30 |
|
|
Additional Assessment Criteria: |
|
|
