Универзитет у Београду - Рударско-геолошки факултет

ПОЧЕТНА
ФАКУЛТЕТ
О факултету
Организација
Акредитација
Запослени
Сертификати
Издавачка делатност
Скриптарница
Акта
Алумни
Јавне набавке
Документа
Контакт
СТУДИЈЕ
Опште информације
Основне студије
Мастер студије
Докторске студије
Ценовник
Дипломе
Обрасци
НАСТАВА
Наставно особље
Распоред наставе
Распоред испита
Календар
НАУКА
Пројекти
Центри и лабораторије
Истраживачи
Стипендије
Иновације и техничка решења
Научни скупови
Предмет
Обавештења
Резултати
Материјали

Рачун изравнања

Студијски програм:
Рударска мерења (VIII семестар -OAS)
Назив предмета: Рачун изравнања
Предавачи:
проф. др Александар Ганић, Зоран Гојковић
Статус предмета: Изборни
ЕСПБ бодови: 5
Услов: -
Циљ предмета:
Сазнавање основних појмова о резултатима мерења, грешкама које су присутне у њима и статистичкој обради резултата мерења и функција мерених величина у циљу квалитетне оцене њихове тачности. Овладавање знањем обраде резултата мерења – изравнањем директно мерених величина, посредних и условних мерења по методи најмањих квадрата у циљу рачунања највероватнијих вредности мерених и непознатих величина, као и њихове оцене тачности.
Исход предмета:
Адекватно сагледавање мерења, самостална статистичка обрада резлтата мерења и способност решавања посредног и условног изравнања.
Садржај предмета:

Теоријска настава
Појам мерења, услови мерења, грешке и врсте грешака присутних у резултатима мерења. Статистичка обрада резултата мерења и показатељи несигурности. Гаусова нормална расподела и метод најмањих квадрата. Оцена тачности функција мерених величина. Закон распростирања грешака. Одређивање потребне тачности мерених величина ако је позната грешка функције по принципу једнаких и неједнаких утицаја. Изравнање директно мерених величина по методи најмањих квадрата - проста и општа аритметичка средина. Појам тежине. Оцене тачности мерених величина и аритметичких средина. Посредно изравнања, једначине поправака, нормалне једначине, оцена тачности. Поступци решавања нормалних једначина - Гаусов начин елиминације, Банакијевич-Чолескијев поступак, итеративно и матрично решавање нормалних једначина. Условно изравнање, условне једначине, једначине поправака, нормалне једначине, оцена тачности.

Практична настава
Рачунски примери статистичке расподеле резултата мерења и израда хистограма. Рачунски примери рачунања грешке линеарне и нелинеарне функције. Рачунања грешака аргумената када је позната грешка функције по принципу једнаких и неједнаких утицаја. Рачунања просте аритметичке средине и оцена тачности мерених величина и аритметичке средине. Тежине и тежине функција. Раунање опште аритметичке средине и оцена тачности јединице тежине, мерених величина и аритметичке средине. Парови мерења. Оцена тачности мерења хоризонталних праваца из неслагања гируса. Оцена тачности угловних мерења из незатварања троуглова. Рачунски примери посредног изравнања. Рачунски примери условног изравнања.

Литература:
  1. Ганић А., 2008.: Рачун изравнања, РГФ, Београд
  2. Ганић А., 1996.: Збирка задатака из рачуна изравнања, РГФ, Београд
  3. Томковић Д., 2003.: Мерна несигурност, ВГГШ, Београд
  4. Вулић М., 2007.: Metoda najmanjših kvadratov, Univerza v Ljubljani
  5. Џепароски В., 1995.: Рачун изравнања, РГФ, Београд
Метода извођења наставе:
Предавања, индивидуална практична настава.
Фонд:
Предавања Вежбе Други облици наставе Студијски истраживачки рад
2 2 0 0
Оцена знања:
Завршни испит Поена
Усмени испит30
Писмени испит50

Предиспитне обавезе Поена
Активност у току предавања10
Практична настава10
Додатни услови оцењивања: -
Библиотека
Издавачка делатност
Скриптарница

Пројекти