Рударско-геолошки факултет

Теоријска настава
Запис приближног броја, значајне, сигурне цифре, правила заокруживања. Апсолутна грешка, релативна грешка и њихове границе. Грешка функције и обрнути проблем грешке. Изоловање реалног решења једначине f(x)=0 (аналитички и графички). Решавање једначине f(x)=0, методе: половљења интервала, итерације, сечице (regula falsi), Њутнова метода (тангенти), комбинована. Решавање система линеарних једначина: Гаусова, метода итерације, Гаус-Зајделова. Решавање система нелинеарних једначина: метода итерације, Њутнова, метода градијената. Интерполација: Лагранжев интерполациони полином, коначне разлике функције, Њутнови интерполациони полиноми, инверзна интерполација. Диференцирање. Интеграција: методе правоугаоника и трапеза, Симпсонова метода. Нумеричко решавање диференцијалних једначина: Пикарова, Ојлерова и методе Рунге-Кута. Методе мреже за парцијалне једначине елиптичког, параболичког и хиперболичког типа. PipeSim-карактеристике, могућности примене. Eclipse-карактеристике, могућности примене. Petrеl-карактеристике, могућности примене.

Практична настава
Примена метода нумеричке анализе, наведених у садржају предмета, у решавању задатака. PipeSim-примена. Симулација протока (нафте и/или гаса и/или воде) кроз перфорације, бушотину, дизну, цевовод. Сепарација. Интегрална симулација протока кроз цео производни систем. Димензионисање производне опреме (броја перфорација, пречника тубинга, пречника дизне, пречника цевовода, услова сепарације). Eclipse. Моделирање лежишта. Симулација. Прорачун резерви. Petrеl

1. Милош Миличић, Нада Миличић, Драган Станков: Елементи нумеричке анализе